برای این کار می توانید بصورت زیر عمل کنید:

 //move file from oldPath to newPath:

      fs = require('fs');

      var oldPath = "pathto/old/file.txt/";
      var newPath = "pathto/new/file.txt/";

      fs.rename(oldPath, newPath, function (err) {
      if (err) throw err
         console.log('Successfully renamed - AKA moved!')
       })